設函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[0，2]上的最小值為g（a），
（1）求g（a）的解析式；
（2）若0≤a≤3，求g（a）的最大值和最小值．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）中函數(shù)的表達式求出對稱軸x=a，通過討論a的取值范圍得到g（a）的解析式，（2）由g（a）的解析式結合a的范圍求出最值．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f（x）=x2-2ax-1，
∴對稱軸x=a，
當a≤0時，g（a）=g（0）=-1，
當0＜a＜2時，g（a）=-a2-1，
當a≥2時，g（a）=g（2）=-4a+3，
∴g（a）=
-1       (a≤0)
-a2-1， (0＜a＜2)
-4a+3， (a≥2)
．
（2），當0≤a≤2時，g（a）=-a2-1，
g（0）最大=-1，g（2）最小=-5，
當2≤a≤3時，g（a）=-4a+3，
g（2）最大=-9，g（3）最小=-13，
點評：本題考察了二次函數(shù)的性質，解析式的求法，求函數(shù)的最值問題，分類討論思想的應用，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn+
1
3
an=1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log4（1-Sn+1）（n∈N*），Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求使Tn≥
1007
2016
成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A是由適合以下性質的函數(shù)f（x）構成的：對于任意的m，n∈[-1，1]，且m≠n，都有|f（m）-f（n）|≤3|m-n|．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x2是否在集合A中？并說明理由；
（2）設函數(shù)f（x）=ax2+bx，若對于任意的m，n∈[-1，1]，有|a（m+n）+b|≤3恒成立，試求2a+b的取值范圍，并推理判斷f（x）是否在集合A中？
（3）在（2）的條件下，若f（-2）=6，且對于滿足（2）的每個實數(shù)a，存在最大的實數(shù)t，使得當x∈[-2，t]時，|f（x）|≤6恒成立，試求用a表示t的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
sin8°+sin7°sin75°
cos8°-sin7°cos75°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我市某校高三年級有男生720人，女生480人，教師80人，用分層抽樣的方法從中抽取16人，進行新課程改革的問卷調查．設其中某項問題的選擇分為“同意”與“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息．
同意 不同意 合計
男生 x 5
女生 y 3
教師 1 z
（Ⅰ）求x、y、z的值
（Ⅱ）若面向高三年級全體學生進行該問卷調查，試根據上述信息，估計高三年級學生選擇“同意”的人數(shù)；
（Ⅲ）從被調查的女生中選取3人進行交談，設選到的3名女生中，選擇“同意”的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
12
個單位后，再縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中共有奇數(shù)項，且此數(shù)列中的奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，a1=1，則該數(shù)列的中間項等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
3+4i
1+2i
，則|z|=
 
．

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