求值：
sin8°+sin7°sin75°
cos8°-sin7°cos75°
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式把要求的式子化為 tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：
sin8°+sin7°sin75°
cos8°-sin7°cos75°
=
sin(15°-7°)+sin7°cos15°
cos(15°-7°)-sin7°sin15°
=
sin15°cos7°-cos15°sin7°+sin7°cos15°
cos15°cos7°+sin15°sin7°-sin7°sin15°
=
sin15°cos7°
cos15°cos7°
=tan15°
=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
3
3
1+
3
3
=
3-
3
3+
3
=2-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
）的圖象如圖，求：
（1）這段曲線的函數(shù)解析式；
（2）函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后，與函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）的圖象重合，求φ；
（3）若x∈[-
2π
3
，-
π
6
]時(shí)，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)．
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）當(dāng)前n項(xiàng)和Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1處有極小值-1，試求a，b的值，
（1）并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=α有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
(1-i)2+3(1+i)
2-i
，若z2+az+b=1-i，
（1）求z；     
（2）設(shè)W=a+bi 求|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值域：y=
3x-1
x+1
（x＜1且x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax-1在[0，2]上的最小值為g（a），
（1）求g（a）的解析式；
（2）若0≤a≤3，求g（a）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos420°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
3
）的最小正周期是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案