設(shè)
,若對于任意
,總存在
,使得
成立,則
的 取值范圍是 ▲ .
分析:先對函數(shù)f(x)分x=0和x≠0分別求函數(shù)值,綜合可得其值域,同樣求出函數(shù)g(x)的值域,把兩個函數(shù)的函數(shù)值相比較即可求出a的取值范圍.
解:因為f(x)=
,
當x=0時,f(x)=0,
當x≠0時,f(x)=
=
,由0<x≤1,
∴0<f(x)≤1.
故0≤f(x)≤1
又因為g(x)=asin
+5-2a(a>0),且g(0)=5-2a,g(1)=5-a.
故5-2a≤g(x)≤5-a.
所以須滿足
?
≤a≤4.
故答案為:[
,4].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
對于定義域分別為
的函數(shù)
,規(guī)定:
函數(shù)
(1) 若函數(shù)
,求函數(shù)
的取值集合;
(2) 若
,其中
是常數(shù),且
,請問,是否存在一個定義域為
的函數(shù)
及一個
的值,使得
,若存在請寫出一個
的解析式及一個
的值,若不存在請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
對任意的實數(shù)
,都有
,且當
時,
(1)求
;
(2)證明函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)遞減的函數(shù);
(3)若
解不等式
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
與
是定義在同一區(qū)間
上的兩個函數(shù),若對任意
,都有
成立,則稱
和
在
上是“親密函數(shù)”,區(qū)間
稱為“親密區(qū)間”.若
與
在
上是“親密函數(shù)”,則其“親密區(qū)間”可以是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如題15圖是邊長分別為a、b的矩形,按圖中實線切割后,將它們作為一個正四棱錐的底面(由陰影部分拼接而成)和側(cè)面,則
的取值范圍是 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)
與
的圖像關(guān)于直線
對稱,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上遞減,則a的取值范圍是( )
A.[-3,+∞] | B.(-∞,-3] | C.(-∞,5] | D.[3,+∞) |
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