將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移
π
12
個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)解析式為
 
．
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可以求得變換后的函數(shù)的解析式．
解答： 解：將函數(shù)y=3cos2x的圖象向右平移
π
12
個單位長度，可得函數(shù)y=3cos[2（x-
π
12
）]=3cos（2x-
π
6
）的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到的函數(shù)y=3cos（4x-
π
6
）的圖象，
故答案為：y=3cos（4x-
π
6
）．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=50與直線l：x-2y-5=0相交于A，B兩點（點A的橫坐標大于點B的橫坐標），求：
（1）A，B的坐標；
（2）△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點A（-2，-2）、B（3，7），則線段AB的垂直平分線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有
 

（1）函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）圖象關(guān)于x=0對稱；
（2）把函數(shù)y=f（-3x）按向量
a
=（
1
3
，0）平移后得到新函數(shù)y=f（1-3x）；
（3）若函數(shù)y=f（3x+1）圖象關(guān)于x=1對稱，則y=f（1+x）圖象關(guān)于x=
1
3
對稱；
（4）若對任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，則f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)d（x）=
1，  x∈Q
0，  x∉Q
，f（x）=1gx，那么下列命題中正確的序號是
 
．（把所有可能的圖的序號都填上）．
①函數(shù)d（x）為偶函數(shù)；②函數(shù)d（x）為周期函數(shù)，且任何非零實數(shù)均為其周期；
③方程d（x）=f（x）有兩個不同的根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
（1）當b=1時，求曲線y=f（x）在點（0，0）處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當n∈N*，且n≥2時證明不等式：ln[（
1
2
+1）（
1
3
+1）…（
1
n
+1）]+
1
23
+
1
33
+…+
1
n3
＞
1
2
-
1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=3sin（2x+
π
5
）的圖象，只需把y=3sin（x+
π
5
）圖象上的所有點的（　�。�
A、縱坐標伸長到原來的2倍，橫坐標不變
B、橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變
C、縱坐標縮短到原來的
1
2
倍，橫坐標不變
D、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對任意的n∈N*，2Sn是an+1和an的等差中項，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＞0，q：xy＞0，則命題p是命題q的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、既不充分又不必要
D、充要

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同步練習(xí)冊答案