定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），已知y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點個數(shù)為
7
7
．
分析：定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），圖象關(guān)于原點對稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個零點，再由奇函數(shù)的定義可得 f（0）=0，由此得到
函數(shù)y=f（x）在R上的零點個數(shù)．
解答：解：定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），圖象關(guān)于原點對稱，在區(qū)間（0，+∞）有3個零點，故在區(qū)間（-∞，0）上也有3個零點，
再由奇函數(shù)的定義可得 f（0）=0，則函數(shù)y=f（x）在R上的零點個數(shù)為 7，
故答案為 7．
點評：本題主要考查根的存在性以及根的個數(shù)判斷，奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+1
)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時，(a2)
3
2
=a3
⑤函數(shù)y=1的零點有2個；
其中正確結(jié)論的序號是
②③
②③
（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

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已知定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），當(dāng)x＜0時，f(x)=(
1
3
)x，那么，f(
1
2
)等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則滿足f（x）-f（-x）＞0的實數(shù)x的范圍是（　　）
A、（-∞，-2）B、（-2，0）∪（0，2）C、（-∞，-2）∪（0，2）D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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