【題目】已知an=logn+1(n+2)(n∈N+),觀察下列運(yùn)算:a1a2=log23log34= =2;a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3;….定義使a1a2a3…ak為整數(shù)的k(k∈N+)叫做希望數(shù),則在區(qū)間[1,2016]內(nèi)所有希望數(shù)的和為( )
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)對任意0<x2<x1都有 <1.且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,若f(2)=2,則不等式f(x)﹣x>0的解集是( )
A.(﹣2,0)∪(0,2)
B.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣2)∪(0,2)
D.(﹣2,0)∪(2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣ax﹣2>0的解集為{x|x<﹣1或x>b}(b>﹣1).
(1)求a,b的值;
(2)當(dāng)m>﹣ 時(shí),解關(guān)于x的不等式(mx+a)(x﹣b)>0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈Z,b,c∈R).
(1)若n=﹣1,且f﹣1(1)=f﹣1( )=4,試求實(shí)數(shù)b,c的值;
(2)設(shè)n=2,若對任意x1 , x2∈[﹣1,1]有|f2(x1)﹣f2(x2)|≤4恒成立,求b的取值范圍;
(3)當(dāng)n=1時(shí),已知bx2+cx﹣a=0,設(shè)g(x)= ,是否存在正數(shù)a,使得對于區(qū)間 上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)m,n,p,都存在以f1(g(m)),f1(g(n)),f1(g(p))為邊長的三角形?若存在,求出a的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a10=15,且a3、a4、a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn .
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