【題目】袋中裝有10個(gè)除顏色外完全一樣的黑球和白球，已知從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.

（1）求白球的個(gè)數(shù)；

（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.

【答案】（1）5個(gè)；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則黑球的個(gè)數(shù)為10﹣x，記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球”為事件A，則兩個(gè)都是黑球與事件A為對(duì)立事件，由此能求出白球的個(gè)數(shù)；（2）隨機(jī)變量X的取值可能為：0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列．

（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)為x，則黑球的個(gè)數(shù)為10﹣x，記“從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球”為事件A，則,解得.故白球有5個(gè).

（2）X服從以10，5，3為參數(shù)的超幾何分布，.

于是可得其分布列為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

(1)求函數(shù)的定義域；

(2)求證：為偶函數(shù)；

(3)指出方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)，，三種紀(jì)念品，每種紀(jì)念品均有普通型和精品型兩種，某一天產(chǎn)量如下表（單位：個(gè)）：

普通型

精品型

紀(jì)念品

800

200

紀(jì)念品

150

紀(jì)念品

500

350

現(xiàn)采用分層抽樣的方法在這一天生產(chǎn)的紀(jì)念品中抽取100個(gè)，其中有種紀(jì)念品40個(gè).

（1）若再用分層抽樣的方法在所有種紀(jì)念品中抽取一個(gè)容量為13的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)紀(jì)念品，求至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率（用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）；

（2）從種精品型紀(jì)念品中抽取6個(gè)，其某種指標(biāo)的數(shù)據(jù)分別如下：4，7，，，8，5.把這6個(gè)數(shù)據(jù)看作一個(gè)總體，其均值為7、方差為6，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件A,B是獨(dú)立事件的是(　　)

A. 一枚硬幣擲兩次,A=“第一次為正面向上”,B=“第二次為反面向上”

B. 袋中有兩個(gè)白球和兩個(gè)黑球,不放回地摸兩球,A=“第一次摸到白球”,B=“第二次摸到白球”

C. 擲一枚骰子,A=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”,B=“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”

D. A=“人能活到20歲”,B=“人能活到50歲”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，數(shù)列滿足條件:對(duì)于，，且，并有關(guān)系式:，又設(shè)數(shù)列滿足(且，).

（1）求證數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）試問(wèn)數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果是，請(qǐng)寫出公差，如果不是，說(shuō)明理由；

（3）若，記，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，，且，，則的面積為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無(wú)廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對(duì)稱型屋脊?fàn)畹膸缀误w，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長(zhǎng)四丈，“上袤二丈”是指脊長(zhǎng)二丈，“無(wú)寬”是指脊無(wú)寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現(xiàn)有一個(gè)芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無(wú)廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某冷飲店的經(jīng)營(yíng)狀況，隨機(jī)記錄了該店月的月?tīng)I(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）與月份的數(shù)據(jù)，如下表：

（1）求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若在這樣本點(diǎn)中任取兩點(diǎn)，求恰有一點(diǎn)在回歸直線上的概率.

附：回歸直線方程中，

，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校學(xué)生會(huì)為研究該校學(xué)生的性別與語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)這3個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，得到某次期末考試的成績(jī)數(shù)據(jù)如表1至表3，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知該校學(xué)生語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)這三門學(xué)科中（ ）

表1

表2

表3

語(yǔ)文

性別

不及格

及格

總計(jì)

數(shù)學(xué)

性別

不及格

及格

總計(jì)

英語(yǔ)

性別

不及格

及格

總計(jì)

男

14

36

50

男

10

40

50

男

25

25

50

女

16

34

50

女

20

30

50

女

5

45

50

總計(jì)

30

70

100

總計(jì)

30

70

100

總計(jì)

30

70

100

A.語(yǔ)文成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

B.數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，語(yǔ)文成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

C.英語(yǔ)成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，語(yǔ)文成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

D.英語(yǔ)成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最大，數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)聯(lián)性的可能性最小

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