為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
[180,185) |
[185,190) |
頻數(shù) |
2 |
5 |
14 |
13 |
4 |
2 |
表2:女生身高頻數(shù)分布表
身高(cm) |
[150,155) |
[155,160) |
[160,165) |
[165,170) |
[170,175) |
[175,180) |
頻數(shù) |
1 |
7 |
12 |
6 |
3 |
1 |
(I)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(II)估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率;
(III)從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人,求至少有1人身高在185190cm之間的概率。
【解析】第一問樣本中男生人數(shù)為40 ,
由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400
(2)中由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中學(xué)生身高在的頻率
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率
(3)中樣本中身高在180185cm之間的男生有4人,設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人,設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖,故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15,求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9,因此,所求概率
由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中學(xué)生身高在
的頻率-----------------------------------------6分
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.--------------------8分
(3)樣本中身高在180185cm之間的男生有4人,設(shè)其編號(hào)為①②③④ 樣本中身高在185190cm之間的男生有2人,設(shè)其編號(hào)為⑤⑥從上述6人中任取2人的樹狀圖為:
--10分
故從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15,求至少有1人身高在185190cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9,因此,所求概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
身高(cm) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) | [180,185) | [185,190) |
頻數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
身高(cm) | [150,155) | [155,160) | [160,165) | [165,170) | [170,175) | [175,180) |
頻數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1) 求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三調(diào)研檢測數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本題滿分14分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查,測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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