(本題滿分14分)

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別

進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.

表1:男生身高頻數(shù)分布表

 

 

表2:女生身高頻數(shù)分布表

 

 

(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;

(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】

解(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. --2分

頻率分布直方圖如右圖示:---------------------------------6分

(2)由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:

5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中

學(xué)生身高在的頻率----8分

故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.-9分

(3)依題意知的可能取值為:1,2,3

,,

----------------------------12分

的分布列為:                              --------------------13分

 

的數(shù)學(xué)期望.-----------------------14分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分14分
A.選修4-4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中,直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
π
3
(ρ∈R ),以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 參數(shù)).求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo).
B.選修4-5:不等式選講
設(shè)實(shí)數(shù)x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時(shí)x,y,z 的值.

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(Ⅱ)若ACRB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點(diǎn)是⊙上的任意一點(diǎn),過(guò)垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程; 

(2)已知點(diǎn),在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn),使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)判斷的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間,使

;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由?(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為).

 

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