橢圓
上的點(diǎn)到直線
的距離的最小值為
。
試題分析:橢圓
的參數(shù)方程為
整理得
,所以最小值為
點(diǎn)評:本題采用橢圓的參數(shù)方程,借助三角函數(shù)的有界性求得最值;還可利用直線與橢圓的位置關(guān)系求最值,當(dāng)與已知直線平行的直線與橢圓相切時(shí),切點(diǎn)滿足到直線的距離取得最值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)
為該拋物線上的動點(diǎn),又點(diǎn)
則
的最小值是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
M (-3,0)﹑
N (3,0),
P為坐標(biāo)平面上的動點(diǎn),且直線
PM與直線
PN的斜率之積為常數(shù)
m (
m,
m0),點(diǎn)
P的軌跡加上
M、
N兩點(diǎn)構(gòu)成曲線
C.
求曲線
C的方程并討論曲線
C的形狀;
(2) 若
,曲線
C過點(diǎn)
Q (2,0) 斜率為
的直線
與曲線
C交于不同的兩點(diǎn)
A﹑
B,
AB中點(diǎn)為
R,直線
OR (
O為坐標(biāo)原點(diǎn))的斜率為
,求證
為定值;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)
,且
,求
在
y軸上的截距的變化范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
橢圓
(
為參數(shù))的離心率是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知過拋物線y
2 =2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為2
,則m
6+ m
4的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在橢圓
的焦點(diǎn)為
,點(diǎn)p在橢圓上,若
,則
____ =
__
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
:
的右焦點(diǎn)
,過原點(diǎn)和
軸不重合的直線與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),且
,
最小值為
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若圓:
的切線
與橢圓
相交于
,
兩點(diǎn),當(dāng)
,
兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等時(shí),問:
與
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線
與直線
無交點(diǎn),則離心率
的取值范圍( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
過點(diǎn)
,且它的離心率
.直線
與橢圓
交于
、
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),求證:
、
兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方和為定值;
(Ⅲ)若直線
與圓
相切,橢圓上一點(diǎn)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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