已知α是銳角，若sinα＜cosα，則角α的取值范圍是
（0，
π
4
）
（0，
π
4
）
．
分析：在單位圓中作出銳角α的終邊，設(shè)它與單位圓的交點為P，PM⊥x軸于M．由題意得Rt△OPM中，|MP|＜|OM|，由此可得銳角α的取值范圍．
解答：解：作出銳角α的終邊，與單位圓交于點P，
設(shè)P在x軸上的射影為M，連結(jié)MP
則sinα=|MP|，cosα=|OM|
∵sinα＜cosα，
∴|MP|＜|OM|，可得銳角α∈（0，
π
4
）
故答案為：（0，
π
4
）
點評：本題給出銳角α滿足sinα＜cosα，求它的取值范圍．著重考查了單位圓中的三角函數(shù)線的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ是銳角，那么sinθ+cosθ能取到下列各值中的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知α是銳角，若sinα＜cosα，則角α的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.2 任意角的三角函數(shù)》2013年同步練習(xí)2（解析版） 題型：填空題

已知α是銳角，若sinα＜cosα，則角α的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知α是銳角，=（sinα，），，且，則α=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案