【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品可獲利潤(rùn)3萬(wàn)元，生產(chǎn)噸乙產(chǎn)品可獲利萬(wàn)元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為___________萬(wàn)元．

【答案】18

【解析】設(shè)每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為x，y噸，利潤(rùn)為z元，

則，

目標(biāo)函數(shù)為z=3x+4y.

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域(陰影部分)即可行域。

由z=3x+4y得y=x+，

平移直線y=x+,由圖象可知當(dāng)直線y=x+，

經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),直線y=34x+z4的截距最大，

此時(shí)z最大，

解方程組，

解得：，

即B的坐標(biāo)為x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18.

則每天生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品分別為2，3噸，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是18萬(wàn)元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】時(shí)下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來(lái)，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過(guò)2天按照300元計(jì)算；超過(guò)兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計(jì)算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來(lái)該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過(guò)2天還車的概率分別為；2天以上且不超過(guò)3天還車的概率分別；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)4天．

（1）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位；③線性回歸方程必過(guò)；④在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，從獨(dú)立性檢驗(yàn)知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患肺�。黄渲绣e(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C. 2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】食品安全問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來(lái)一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來(lái)放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬(wàn)元，搭建了甲、乙兩個(gè)無(wú)公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬(wàn)元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬(wàn)元）滿足.設(shè)甲大棚的投入為（單位：萬(wàn)元），每年兩個(gè)大棚的總收益為（單位：萬(wàn)元）

（1）求的值；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位： ）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中,.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷， 與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與、的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤(rùn)最大？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， 其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】幾何證明選講

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（2）若曲線與曲線交于兩點(diǎn)，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：

（Ⅰ）1～6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)1、3、5、7號(hào)井計(jì)算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有井號(hào)1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知有窮數(shù)列：，，，……，的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足條件：

①；②.

（1）若，，求出這個(gè)數(shù)列；

（2）若，求的所有取值的集合；

（3）若是偶數(shù)，求的最大值（用表示）.

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