（1）在極坐標系中，定點，點在直線上運動，則線段的最短長度為            .

（2）已知不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是              .

 

【答案】

(1) (2)   

【解析】

試題分析：(1)利用ρCosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換,直線的直角坐標方程為：定點的直角坐標（0，2），它到直線的距離：

.故答案為：.

(2)當時，＝３；當時，＝；當時，＝－３；∴的最大值為３，則要使不等式有實數(shù)解，只需即可.故實數(shù)的取值范圍是.

考點：簡單曲線的極坐標方程；函數(shù)的最值及其幾何意義．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請在下列兩題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評分）
（1）在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=
2
3
2
3

（2）已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有實數(shù)解，則a的取值范圍為
[-3，-1）
[-3，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
（1）在極坐標系中，設(shè)圓ρ=4上的點到直線ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距離為d，求d的最大值；
（2）θ取一切實數(shù)時，連接A（4sinθ，6cosθ）和B（-4cosθ，6sinθ）兩點的線段的中點為M，求點M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）（1）在極坐標系中，點P的極坐標為（
2
，
π
4
），點Q是曲線C上的動點，曲線C的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0，則P、Q兩點之間的距離的最小值為
2
2
2
2
．
（2）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=l，則圓D的半徑R=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（請考生在兩個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（1）在極坐標系中，過圓ρ=6cosθ的圓心，且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．
（2）若對于任意角θ，都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1，則下列不等式中恒成立的是
 

A．a(chǎn)2+b2≤1B．a(chǎn)2+b2≥1C.
1
a2
+
1
b2
≤1D.
1
a2
+
1
b2
≥1．

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