【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇到行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”.下表是某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的6個月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

6

不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)

120

105

100

85

90

80

(Ⅰ)請根據(jù)表中所給前5個月的數(shù)據(jù),求不“禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;

(Ⅱ)若該十字路口某月不“禮讓斑馬線”駕駛員人數(shù)的實際人數(shù)與預(yù)測人數(shù)之差小于5,則稱該十字路口“禮讓斑馬線”情況達(dá)到“理想狀態(tài)”.試根據(jù)(Ⅰ)中的回歸直線方程,判斷6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況是否達(dá)到“理想狀態(tài)”?

(Ⅲ)若從表中3、4月份分別選取4人和2人,再從所選取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查,求抽取的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式: ,.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)見解析;(Ⅲ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)依題意,根據(jù)公式求得的值,即可得到回歸直線方程;

(Ⅱ)由(Ⅰ)得當(dāng)時,,即可根據(jù)題意作出判斷結(jié)論;

(Ⅲ)設(shè)3月份選取的4位駕駛的編號分別為:,,,,從4月份選取的2位駕駛員的編號分別為,,列出基本事件的總體,用古典概型及概率計算公式,即可求解概率.

試題解析:

(Ⅰ)依題意,,

,

關(guān)于的線性回歸方程為:.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,當(dāng)時,.

,故6月份該十字路口“禮讓斑馬線”情況達(dá)到“理想狀態(tài)”.

(Ⅲ)設(shè)3月份選取的4位駕駛的編號分別為:,,,從4月份選取的2位駕駛員的編號分別為,,從這6人中任抽兩人包含以下基本事件:,,,,,,,,,,,,共15個基本事件,其中兩個恰好來自同一月份的包含7個基本事件,

∴所求概率.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正四棱柱中,中點,中點.

(1)證明:平面;

(2)若直線與平面所成的角為,求的長.

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,點O是對角線ACBD的交點,MPD的中點.

1)求證:OM∥平面PAB;

2)求證:平面PBD⊥平面PAC

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【題目】我國南北朝數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的調(diào)日法是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來表示數(shù)值的算法,其理論依據(jù)是:設(shè)實數(shù)的不足近似值和過剩近似值分別為,則的更為精確的近似值.

我們知道,我國早在《周髀算經(jīng)》中就有周三徑一的古率記載,《隋書律歷志》有如下記載:南徐州從事史祖沖之更開密法,以圓徑一億為丈,圓周盈數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,肭數(shù)三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數(shù)在盈肭二限之間。密率:圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二,這一記錄指出了祖沖之關(guān)于圓周率的兩大貢獻(xiàn):其一是求得圓周率;其二是得到的兩個近似分?jǐn)?shù)即:約率為22/7,密率為355/113,他算出的8位可靠數(shù)字,不但在當(dāng)時是最精密的圓周率,而且保持世界紀(jì)錄一千多年,他對的研究真可謂運籌于帷幄之中,決勝于千年之外,祖沖之是我國古代最有影響的數(shù)學(xué)家之一,莫斯科大學(xué)走廊里有其塑像,195910月,原蘇聯(lián)通過月球3”號衛(wèi)星首次拍下月球背面照片后,就以祖沖之命名一個環(huán)形山,其月面坐標(biāo)是:東經(jīng)148度,北緯17.

縱橫古今,關(guān)于值的研究,經(jīng)歷了古代試驗法時期、幾何法時期、分析法時期、蒲豐或然性試驗方法時期、計算機時期,己知,試以上述的不足近似值和過剩近似值為依據(jù),那么使用兩次調(diào)日法后可得的近似分?jǐn)?shù)為____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家放開計劃生育政策,鼓勵一對夫婦生育2個孩子.在某地區(qū)的100000對已經(jīng)生育了一胎夫婦中,進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計得,有100對第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎,其余的均為單胞胎.在這99900對恰好生育一孩的夫婦中,男方、女方都愿意生育二孩的有50000對,男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對,男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對,其余情形有對,且.現(xiàn)用樣本的頻率來估計總體的概率.

(1)說明“其余情形”指何種具體情形,并求出,,的值;

(2)該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵生育二孩,實行貼補政策:凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補5000元,第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補15000元.第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補20000元.這種補貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性:原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩,但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩.設(shè)為該地區(qū)的一對夫婦享受的生育貼補,求

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【題目】已知數(shù)列中,,點在直線上,其中.

1)令,求證數(shù)列是等比數(shù)列;

2)求數(shù)列的通項;

3)設(shè)、分別為數(shù)列的前項和是否存在實數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,試求出,若不存在,則說明理由.

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【題目】國慶期間,一位游客來到某旅游城市,這里有甲、乙、丙三個著名的旅游景點,若這位游客游覽這三個景點的概率分別是,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值.

(Ⅰ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(Ⅱ)記“時,不等式恒成立”為事件,求事件發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)

煉鋼是一個氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關(guān)系.現(xiàn)已測得爐料熔化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y(從爐料熔化完畢到出鋼的時間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:

(1)據(jù)統(tǒng)計表明,之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)r加以說明( ,則認(rèn)為yx有較強的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系,r精確到0.001);

(2)建立y關(guān)于x的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,預(yù)測鋼水含碳量為1600.01%的冶煉時間.

參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計分別為,

,相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù):,

.

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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外.”其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進(jìn)行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表

表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推, 例如6613用算籌表示就是 ,則26337用算籌可表示為( )

A. B.

C. D.

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