下列三個數(shù)：a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，大小順序正確的是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：令f（x）=lnx-x，利用導數(shù)研究其單調性即可得出．
解答：解：令f（x）=lnx-x，
則f′（x）=
1
x
-1=
1-x
x
，
當x＞1時，f′（x）＜0，
∴當x＞1時，函數(shù)f（x）單調遞減．
∵
3
2
＜3＜π，a=ln
3
2
-
3
2
，b=lnπ-π，c=ln3-3，
∴a＞c＞b．
故選：A．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為銳角，且sin（θ-
π
4
）=
2
10
，則tan2θ=（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、-
24
7
D、
24
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班級有80名學生，現(xiàn)考慮用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干人參加某項調查，先將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，…，80．已知抽取的學生中最小的兩個編號為6，14，則抽取的學生中最大的編號為（　�。�
A、70B、72C、78D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={2，3，5，7}，B={x|y=
4-x
}，則集合A∩B等于（　�。�
A、{2}
B、{2，3}
C、{2，3，5}
D、{5，7}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在回歸分析中，下列關于R2的描述不正確的是（　　）
A、R2越大，意味著模型擬合的效果越好
B、R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率
C、在實際應用中盡量選擇R2大的回歸模型
D、R2越大，表明殘差平方和越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P（a，b），Q（c，d）都在直線y=mx+k上，則|
PQ
|用a，c，m表示為（　�。�
A、(a+c)•
1+m2
B、|m（a-c）|
C、
|a-c|
1+m2
D、|a-c|•
1+m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a2
x
（其中常數(shù)a＞0），x∈（0，+∞）．對于n=1，2，3，…，定義函數(shù)列{fn（x）}如下：f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））．設y=fn（x）的圖象的最低點為Pn（xn，yn），則下列說法中錯誤的是（　　）
A、xn=a
B、yn+1＞yn
C、fn+1（x）-fn（x）≥yn+1-yn
D、yn≥a
2n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α+
π
4
)
=
1
2
，則sin2α的值為（　�。�
A、
7
8
B、-
7
8
C、-
4
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+ax+1＜0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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