已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個不同公共點，若,且當(dāng)時，。

（1）比較與的大小。

（2）證明：

 

【答案】

（1）（2）由可以得出，又由（1）知

【解析】

試題分析：（1）由已知為的兩個不同零點，

若，則的解集為

即當(dāng)時，與已知矛盾，

（2）

又由（1）綜上

考點：本小題主要考查二次函數(shù)的零點問題以及利用已知條件證明參數(shù)的取值范圍，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力和推理論證的能力.

點評：函數(shù)的零點、二次函數(shù)圖象與x軸的交點、二次方程的根三個方面的知識要靈活掌握，適當(dāng)轉(zhuǎn)化應(yīng)用.

 

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（　�。�

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數(shù)的解析式是（ ）
A．y=-x2+x+2
B．y=x2-x-2
C．y=x2+x-2
D．y=2x2-2x-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)的圖象與x交于點(-2,0)、(，0),且1<<2,與y軸的正半軸的交點在點(0,2)的下方，下列結(jié)論：①a＜b＜0；②③④其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

Ａ.　1個       Ｂ. 2個　               Ｃ.3個　            Ｄ. 4個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省高三數(shù)學(xué)國慶作業(yè)二（文科） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的公共點，且，當(dāng)時，恒有.

(1)當(dāng)時，求不等式的解集；

 

(2)若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，且,求a的值；

(3)若，且對所有恒成立，求正實數(shù)m的最小值.

 

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