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 是數列的前項和,若,則數列是等差數列
②若,則
③已知函數,若存在,使得成立,則
④在中,分別是角A、B、C的對邊,若為等腰直角三角形
其中正確的有           (填上所有正確命題的序號)
②③

試題分析:對于命題①∵,∴當n=1時,,當n≥2時,,,∴不是等差數列,不正確;根據不等式的性質易知命題②正確;對于命題③由在[-1,1]恒成立得在[-1,1]恒成立,故,又當且僅當x=0時等號成立,所以,不正確;對于命題④∵,∴,∴,∴A=B,故三角形為等腰三角形,不正確。故正確的命題有②③
點評:對于恒成立問題往往用分離常數法求解。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知分別在射線(不含端點)上運動,,在中,角、所對的邊分別是、、

(Ⅰ)若、、依次成等差數列,且公差為2.求的值;
(Ⅱ)若,,試用表示的周長,并求周長的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

Sn是等差數列{an}的前n項和,a12=-8,S9=-9,則S16= (    )
A.-72B.72 C.36  D.-36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,點在函數的圖象上,其中
(1)求;
(2)證明數列是等比數列;
(3)設,求及數列的通項

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列{an}中,a1=1,a7=4,在等比數列{bn}中,b1=6,b2=a3,則滿足bna26<1的最小正整數n是   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足,2,…,),若,,則=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設無窮等比數列的前n項和為Sn,首項是,若Sn,,則公比的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知等差數列的前項和為,前項和為.
1)求數列的通項公式
2)設, 求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,,則等于(   )
A.B.C.D.

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