已知函數(shù)，
（I）若時，函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點、，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點、，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求出的橫坐標；若不存在，請說明理由.
解：（I）依題意：在（0,+）上是增函數(shù)，
對∈（0,+）恒成立，
，則    的取值范圍是.
………7分
（II）設(shè)點P、Q的坐標是
則點M、N的橫坐標為
C1在點M處的切線斜率為
C2在點N處的切線斜率為
假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則
即 則

  設(shè)則
令，
點R不存在.………15分
略
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相關(guān)習題

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已知直線與曲線相切（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的值是
A．B．C．+1D．1

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（本小題滿分12分）
設(shè)是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關(guān)系式（用表示），并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)，若存在，使得 成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）
已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f′0(x)，f2(x)＝f′1(x)，…，fn＋1(x)＝f′n(x)(n∈N)，則f2009(x)＝(　　)
A．sin x B．－sin x
C．cos xD．－cos x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過曲線上一點P的切線平行與直線，則切點的坐標為     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當其下端離開墻腳1.4 m時，梯子上端下滑的速度為_______

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P( 1，2)，且在點P處的切線與直線x-3y=0垂直.
(2) 若，試求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(3) 若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，試求n-m-2c的范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為                  (       )
A．B．C．D．（0，2）

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