【題目】已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=﹣x2+2x．設f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值為an（n∈N*） ， 且{an}的前n項和為Sn ， 則Sn的取值范圍是（ ）
A.[1， ）
B.[1， ]
C.[ ，2）
D.[ ，2]

【答案】A
【解析】解：：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）=3f（x+2），

∴f（x+2）= f（x），即函數(shù)向右平移2個單位，最大值變?yōu)樵瓉淼? ，

又∵當x∈[0，2）時，f（x）=﹣x2+2x，∴a1=f（1）=1，∴數(shù)列{an}是首項為1、公比為 的等比數(shù)列，∴Sn= ∈ ．

所以答案是：A．

【考點精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項和的相關知識點，需要掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

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【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側， =2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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A.向右平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向左平移

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