【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和.單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立.

（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（2）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系:

年入流量

發(fā)電量最多可運(yùn)行臺數(shù)

1

2

3

若某臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺？

【答案】（1）0.9477；（2）8620, 2.

【解析】

試題（1）先求，，，再利用二項(xiàng)分布求解；（2）記水電站年總利潤為（單位：萬元）①安裝1臺發(fā)電機(jī)的情形.②安裝2臺發(fā)電機(jī).③安裝3臺發(fā)電機(jī)，分別求出，比較大小，再確定應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)臺數(shù).

（1）依題意，，

，，

由二項(xiàng)分布，在未來4年中至多有1年入流量找過120的概率為：

.

（2）記水電站年總利潤為（單位：萬元）

①安裝1臺發(fā)電機(jī)的情形.

由于水庫年入流量總大于40，所以一臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行的概率為1，

對應(yīng)的年利潤，.

②安裝2臺發(fā)電機(jī).

當(dāng)時(shí)，一臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，

因此，

當(dāng)時(shí)，兩臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，

因此.由此得的分布列如下：

4200

10000

0.2

0.8

所以.

③安裝3臺發(fā)電機(jī).

依題意，當(dāng)時(shí)，一臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，

因此；

當(dāng)時(shí)，兩臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，

此時(shí)，

當(dāng)時(shí)，三臺發(fā)電機(jī)運(yùn)行，此時(shí)，

因此，

由此得的分布列如下：

34

9200

15000

0.2

0.8

0.1

所以.

綜上，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)2臺.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求這四人恰好都坐在自己席位上的概率；

（2）求這四人恰好都沒坐在自己席位上的概率；

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根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是

A. 2016年各月的倉儲指數(shù)最大值是在3月份

B. 2017年1月至12月的倉儲指數(shù)的中位數(shù)為54%

C. 2017年1月至4月的倉儲指數(shù)比2016年同期波動性更大

D. 2017年11月的倉儲指數(shù)較上月有所回落，顯示出倉儲業(yè)務(wù)活動仍然較為活躍，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)中向好

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（1）按照要求填表：

1

2

3

4

…

1

3

6

_

…

（2）__________．

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（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值；

（2）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？

（3）估計(jì)這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù).

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A.B.C.D.

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（1）求證：函數(shù)在（－∞，0）上也是增函數(shù)；

（2）如果f（）=1，解不等式－1＜f（2x+1）≤0．

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（Ⅰ）求曲線的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線與曲線分別交于第一象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，求.

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