曲線y=
1x
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．
分析：由求導(dǎo)公式求出導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再化為一般式方程．
解答：解：由題意得，y′=-
1
x2
，
∴在點(diǎn)（1，1）處的切線斜率k=-1，
則在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是：y-1=-（x-1），即x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知曲線C：y=
1
x
在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過(guò)點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過(guò)點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次得到一系列點(diǎn)P1、P2、…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項(xiàng)和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
1x
在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
1
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線y=
1
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是______．

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