曲線y=
1
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為（　�。�
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再求x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可求切線的斜率
解答：解：由題意，f(x)=
1
x
，求導(dǎo)得f/(x)=-
1
x2

∴當(dāng)x=1時(shí)，f′（1）=-1
即曲線y=
1
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為-1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線切線為載，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1x
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知曲線C：y=
1
x
在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，過點(diǎn)Q1作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，曲線C在點(diǎn)P1處的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，過點(diǎn)Q2作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P2，…，依次得到一系列點(diǎn)P1、P2、…、Pn，設(shè)點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（xn，yn）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求三角形OPnPn+1的面積S△OPnPn+1
（Ⅲ）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列{nkn}的前n項(xiàng)和Sn，并證明Sn＜
4
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線y=
1x
在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=
1
x
在點(diǎn)（1，1）處的切線方程是______．

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