如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.求證:PA∥平面EDB.
連結AC,AC交BD于O,連結EO.
因為底面ABCD是正方形,

所以點O是AC的中點.
在△PAC中,EO是中位線,
所以PA∥EO.
而平面EDB,且平面EDB,
所以PA∥平面EDB.
空間直線和平面
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q、R分別為AB、AD、B1C1的中點，那么，正方體過P、Q、R的截面圖形是(    )
A.三角形              B.四邊形              C.五邊形              D.六邊形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，四棱錐G—ABCD中，ABCD是正方形，且邊長為2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）畫出四棱錐G—ABCD的三視圖；
 
（2）在四棱錐G—ABCD中，過點B作平面
AGC的垂線，若垂足H在CG上，
求證：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的條件下，求三棱錐D—ACG的體積
及其外接球的表面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若m,n表示直線,α表示平面,給出下列命題:
①②m∥n;③m⊥n;④n⊥α.
其中正確命題的個數(shù)為(    )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一個立方體，它的每個角都截去一個三棱錐，變成一個新的立體圖形。那么在新圖形頂點之間的連線中，位于原立方體內部的有　　　條。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求證:AE∥平面DCF;
(2)當AB的長為何值時,二面角A—EF—C的大小為60°?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，
∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點.
求證：
（1）DE∥平面ABC；
（2）B1F⊥平面AEF.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個球面上，若過該球球心的一個截面如圖所示， 

求圖中三角形（正四面體的截面）的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體紙盒展開后如圖,在原正方體紙盒中有下列結論:

①AB⊥EF;
②AB與CM成60°角;
③EF與MN是異面直線;
④MN∥CD.
其中正確的是(　　)
A．①②B．③④C．②③D．①③

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