已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E、F的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（1，0），動(dòng)點(diǎn)A、M、N滿(mǎn)足（），，，．

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡W的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)在軌跡W上，直線(xiàn)PF交軌跡W于點(diǎn)Q，且，若，求實(shí)數(shù)的范圍．

解：（Ⅰ）∵，，

∴ MN垂直平分AF．

又，∴ 點(diǎn)M在AE上，

∴ ，，

∴ ，

∴ 點(diǎn)M的軌跡W是以E、F為焦點(diǎn)的橢圓，且半長(zhǎng)軸，半焦距，

∴ ．

∴ 點(diǎn)M的軌跡W的方程為（）．

（Ⅱ）設(shè)

∵ ，，

∴      ∴  

由點(diǎn)P、Q均在橢圓W上，

∴  

消去并整理，得，

由及，解得．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
j
=(0，1)，則滿(mǎn)足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點(diǎn)A的集合用陰影表示（　　）
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點(diǎn)N，則使|MN|為最小值時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿(mǎn)足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線(xiàn)OP的斜率的最大值為
2
2
．

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