已知O為坐標(biāo)原點，點P（x，y），其中x，y滿足
x+2y-5≤0
x+2y-3≥0
x≥1
y≥0
，則直線OP的斜率的最大值為
2
2
．
分析：畫出不等式組表示的區(qū)域，然后再連接原點與該區(qū)域內(nèi)的點P，數(shù)形結(jié)合看點P在什么位置時斜率最大
解答：解：畫出不等式組表示的區(qū)域，如圖：
由圖象可知，當(dāng)點P與點A重合時，直線OP的斜率最大
又
x+2y-5=0
x=1
  解得x=1，y=2
∴點A坐標(biāo)為（1，2）
∴直線OP的斜率的最大值為：k=
2-0
1-0
=2
故答案為：2
點評：本題考察二元一次不等式組表示的區(qū)域，要求能準(zhǔn)確畫圖且能準(zhǔn)確讀圖用圖．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（x，y）與點B關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OA
2+
j
•
AB
≤0的點A的集合用陰影表示（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點，點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（Ⅰ）若
AC
•
BC
=
3
5
，求tanα的值；
（Ⅱ）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天河區(qū)三模）已知O為坐標(biāo)原點，點M坐標(biāo)為（-2，1），在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點N，則使|MN|為最小值時點N的坐標(biāo)是（　�。�

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