Question

8、當點（x，y）在以原點為圓心，a為半徑的圓上運動時，點（x-y，xy）的軌跡方程是（　�。�

A、x²+y²=a²

B、x²-2y=a²

C、x²+2y=a²

D、x²-y²=a²

Answer 1

分析：設點（x-y，xy）的 坐標為 （s，t ），則s=x-y，t=xy，把s=x-y 平方后利用 x²+y²=a²，建立關于s，t 的方程．

解答：解：由題意得 x²+y²=a²，設點（x-y，xy）的 坐標為 （s，t ），則 
  s=x-y，t=xy，∴s²=a²-2t，即 s²+2t=a²，
即 x²+2y=a²．
故選C．

點評：本題考查用代入法求點的軌跡方程，建立s，t 的方程是解題的關鍵．