Question

當(dāng)點(diǎn)（x，y）在以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)（x-y，xy）的軌跡方程是（ ）
A．x²+y²=a²
B．x²-2y=a²
C．x²+2y=a²
D．x²-y²=a²

Answer 1

【答案】分析：設(shè)點(diǎn)（x-y，xy）的 坐標(biāo)為 （s，t ），則s=x-y，t=xy，把s=x-y 平方后利用 x²+y²=a²，建立關(guān)于s，t 的方程．
解答：解：由題意得 x²+y²=a²，設(shè)點(diǎn)（x-y，xy）的 坐標(biāo)為 （s，t ），則 
  s=x-y，t=xy，∴s²=a²-2t，即 s²+2t=a²，
即 x²+2y=a²．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查用代入法求點(diǎn)的軌跡方程，建立s，t 的方程是解題的關(guān)鍵．