Question

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764的最大公約數(shù)．
（2）把“五進(jìn)制”數(shù)1234_（5）轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的運(yùn)算原則，結(jié)合1 764=840×2+84，840=84×10+0，此時(shí)余數(shù)為0，除數(shù)即為兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，可得答案；
（2）首先把五進(jìn)制數(shù)字轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)字，用所給的數(shù)字最后一個(gè)數(shù)乘以5的0次方，依次向前類推，相加得到十進(jìn)制數(shù)字，再用這個(gè)數(shù)字除以8，倒序取余．

解答：解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764 的最大公約數(shù)．
∵1 764=840×2+84
840=84×10+0
所以840與1 764 的最大公約數(shù)是84
（2）1234_（5）=1×5³+2×5²+3×5¹+4×5⁰=194
∵194÷8=24…2
24÷8=3…0
3÷8=0…3
∴194=302_（8）
即把“五進(jìn)制”數(shù)1234_（5）轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)，再把它轉(zhuǎn)化為“八進(jìn)制”數(shù)得到302．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算最大公約數(shù)，數(shù)制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握輾轉(zhuǎn)相除法及數(shù)制之間轉(zhuǎn)化的運(yùn)算法則，是解答本題的關(guān)鍵．