已知兩點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)與直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2.動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C.

   （I）求曲線(xiàn)C的方程；

   （II）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B.若對(duì)任意，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線(xiàn)y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程，并討論曲線(xiàn)C的類(lèi)型；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•邢臺(tái)一模）已知兩點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)y=mx與直線(xiàn)y=-mx（m＞1）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2．動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B．若對(duì)任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市部分區(qū)縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線(xiàn)y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程，并討論曲線(xiàn)C的類(lèi)型；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線(xiàn)y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程，并討論曲線(xiàn)C的類(lèi)型；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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