已知點P（t，2）在不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
所表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，l為過點P和坐標原點O的直線，則l的斜率的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：直線與圓
分析：由不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
可得所表示的可行域，即可得到：當取點P（1，2）時，直線l的斜率取得最大值．
解答： 解：由不等式組
x+y≤4
y≥x
x≥1
可得所表示的可行域，
由圖可知：當取點P（1，2）時，
直線l的斜率的取得最大值，k=
2
1
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的可行域、斜率的計算公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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項．

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y≤3x-2
x-2y+1≤0
2x+y≤8
，則
y
x
的最大值是
 
．

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3
5
，β是第三象限角，則sin（2β+π）=
 
．

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某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出n的值為
 

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；
AC
BD
=
 
．

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已知直線l1：x-
3
y+1=0，l2：x+ty+1=0，若直線l1與l2的夾角為60°，則t=
 
．

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已知θ為實數(shù)，若復(fù)數(shù)z=sin2θ-1+i（
2
cosθ-1）是純虛數(shù)，則z的虛部為
 
．

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