（2009•惠州模擬）設(shè)x+y+z=2，則m=x2+2y2+z2的最小值為 ．

 

8

【解析】

試題分析：利用：（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2這個條件進(jìn)行證明．

證明：∵（x2+2y2+z2）×（1++1 ）≥（x+y+z）2=20，

∴x2+2y2+z2≥20×=8，

故 m=x2+2y2+z2的最小值為8，

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 4.1數(shù)學(xué)歸納法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1），n∈N*”時(shí)，從“n=k”變到“n=k+1”時(shí)，左邊應(yīng)增乘的因式是（ ）

A.2k+1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

二維形式的柯西不等式可用（ ）表示．

A.a2+b2≥2ab（a，b∈R）

B.（a2+b2）（c2+d2）≥（ab+cd）2（a，b，c，d∈R）

C.（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

D.（a2+b2）（c2+d2）≤（ac+bd）2（a，b，c，d∈R）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明“如果a＜b，那么”，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（ ）

A. B.

C.且 D.或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)學(xué)中的綜合法是（ ）

A.由結(jié)果追溯到產(chǎn)生原因的思維方法

B.由原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法

C.由反例說明結(jié)果不成立的思維方法

D.由特例推導(dǎo)到一般的思維方法

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

對任意的實(shí)數(shù)x，不等式x+|x﹣1|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=，y=，則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）

A.x＞y B.x=y

C.x＜y D.x，y的關(guān)系隨t而定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（ ）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

 

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同步練習(xí)冊答案