如圖為雙曲線的兩焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線交于是圓與軸的交點(diǎn)，連接與交于，且是的中點(diǎn)，

（1）當(dāng)時(shí)，求雙曲線的方程；                                                                                                                                                                    
（2）試證：對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，雙曲線的離心率為常數(shù)．
（1）  （2）略
（1）由1有               
設(shè)：            
                      
（2），
設(shè)：   
為常數(shù)                          
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(10, ),漸近線方程為y=±x的雙曲線方程為_(kāi)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

與＝1(a＞b＞0)的漸近線(    )
A．重合
B．不重合，但關(guān)于x軸對(duì)稱
C．不重合，但關(guān)于y軸對(duì)稱
D．不重合，但關(guān)于直線y＝x對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知雙曲線的漸近線方程是，且它的一條準(zhǔn)線與漸近線及軸
圍成的三角形的周長(zhǎng)是
（I）求以的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的方程；
（II）是橢圓的長(zhǎng)為的動(dòng)弦，為坐標(biāo)原來(lái)點(diǎn)，求的面積的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題



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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為 （ ）
A．　　B．　　C．　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距是（      ）
A．B．C．D．與有關(guān)

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