已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是拋物線y2=2Px（P＞0）上兩個不同點，則y1·y2=-P2是直線P1P2過焦點的（    ）

A.充分不必要條件                     B.必要不充分條件

C.充要條件                              D.既不充分也不必要條件

解析：顯然當P1P2是通徑時y1·y2=-p2，設P1P2的方程為x=ky+b，代入y2=2px,知y2=2p（ky+b），即y2-2pky-2pb=0，由y1y2=-p2，b=p，

    ∴P1P2：x-P=ky，此直線過點(，0).

    反之，若直線P1P2過焦點F(,0),易得y1y2=-p2.

答案：C

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）已知P1（x1，y1）是直線l：f（x，y）=0上的一點，P2（x2，y2）是直線l外的一點，由方程f（x，y）+f（x1，y1）+f（x2，y2）=0表示的直線與直線l的位置關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)f(x)=
2x
2x+
2
圖象上的兩點，且
OP
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)，點P、A、B共線，且
CP
=x1
CA
+x2
CB

（1）求P點坐標
（2）若S2011=
2010
i=1
f(
i
2011
)，求S2011
（3）若Sn=
n
i=1
f(
i
n
)，記Tn為數(shù)列{
1
(Sn+
2
)(Sn+1+
2
)
}前n項的和，若Tn＜a(Sn+1+
2
)時，對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是直線ax+by+c=0（b≠0）上的兩點，則P1P2的長是（　�。�
A、
a2+b2
|b|
|x1-x2|
B、
1
a2+b2
|x1-x2|
C、
a2+b2
|x1-x2|
D、
a2+b2
|b|
|x1+x2|

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇北老四所縣中高三（下）第一次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，且，點P、A、B共線，且
（1）求P點坐標
（2）若，求S2011
（3）若，記Tn為數(shù)列前n項的和，若時，對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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