若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實數(shù)k的取值范圍是______．
設(shè)原不等式的解集為A，
當(dāng)k=0時，則x＞4，不合題意，
當(dāng)k＞0且k≠2時，原不等式化為[x-（ k+
4
k
）]（x-4）＞0，
∵k+
4
k
＞4，
∴A=(4，k+
4
k
)，要使不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，
須k+
4
k
≤5，解得：1≤k≤4；
當(dāng)k=2時，A=（0，4），不合題意，
當(dāng)k＜0時，原不等式化為[x-（ k+
4
k
）]（x-4）＞0，
∴A=（-∞，k+
4
k
）∪（4，+∞），不合題意，
故答案為：1≤k≤4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記Tn=
f(n)•f(n+1)
2n
，試比較Tn與Tn+1的大小；若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn+tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若不存在整數(shù)x使不等式（kx-k2-4）（x-4）＜0成立，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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