已知函數(shù)，定義函數(shù) 給出下列命題：
①； ②函數(shù)是奇函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號(hào)是          .

②、③

解析試題分析：這類問題較難，只能每個(gè)命題一一驗(yàn)證，不能保證均正，當(dāng)然也不能保證均為正，故①錯(cuò)誤；②利用奇函數(shù)的定義證明，當(dāng)時(shí)，，同理當(dāng)時(shí)，也可證，故是奇函數(shù)，②正確；時(shí)，在及內(nèi)都是減函數(shù)，，，可見中一正一負(fù)，不妨設(shè)，則由得，因此，從而，也即，③正確.
考點(diǎn)：奇函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則不等式的解集為         ．

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定義在上的函數(shù),對(duì)任意都有,當(dāng)時(shí),,則________.

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知冪函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/0/6q0i4.png" style="vertical-align:middle;" /> ，且單調(diào)遞減，則__________.

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已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則         

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若函數(shù)滿足，對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，則稱為m函數(shù)，現(xiàn)給出下列函數(shù)：
①；  ②；  ③；  ④
其中為m函數(shù)的序號(hào)是        .（把你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）

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設(shè)，若，則__________.

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已知函數(shù)，當(dāng)變化時(shí)， 恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)的距離，記點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②曲線關(guān)于直線對(duì)稱；
③曲線與軸非負(fù)半軸，軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____;
(2)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為______.

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