Question

甲、乙兩人相約10天之內(nèi)在某地會面，約定先到的人等候另一個人，經(jīng)過3天以后方可離開，若他們在限期內(nèi)到達目的地的時間是隨機的，則甲、乙兩人能會面的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)x表示甲到達該地點的時間，y表示乙到達該地點的時間，則0≤x≤10，0≤y≤10，整個事件空間構(gòu)成一個邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，利用幾何概型可求概率．
解答：解：本題考查幾何概型，設(shè)x表示甲到達該地點的時間，y表示乙到達該地點的時間，則0≤x≤10，0≤y≤10
整個事件空間構(gòu)成一個邊長為10的正方形，其中兩人能會面的條件是-3≤x-y≤3，如圖，
可知兩人能會面的概率為約束條件對應(yīng)的可行域的面積與正方形的面積的比，
即P==．
答案：D
點評：本題主要考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是用面積作為測度，利用面積比求概率．