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（2007•黃岡模擬）已知底面三角形的邊長分別為3、4、5，高為6的直三棱柱形的容器，其內放置一氣球，使氣球充氣且盡可能地膨脹（保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為
4π
4π
（用含有π的式子表示）．
分析：氣球充氣且盡可能地膨脹時，氣球的半徑為底面三角形內切圓的半徑r，利用等面積可求得內切圓的半徑，進而可求氣球表面積．
解答：解：由題意，氣球充氣且盡可能地膨脹時，氣球的半徑為底面三角形內切圓的半徑r
∵底面三角形的邊長分別為3、4、5
∴底面三角形的邊長為直角三角形
利用等面積可求得S=
1
2
×3×4=
1
2
×(3+4+5)r
∴r=1
∴氣球表面積為4π
故答案為：4π
點評：本題以直三棱柱形的容器為載體，考查內切球的表面積，關鍵是得出氣球充氣且盡可能地膨脹時，氣球的半徑為底面三角形內切圓的半徑．
練習冊系列答案
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1
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y＞0
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（1）求xn，yn
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