Question

若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y²=4x的焦點(diǎn)相同，且漸近線方程為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得 ，再由拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為（1，0）可得雙曲線中c=1，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c²=a²+b²列方程組，解得a²、b²即可．
解答：由雙曲線漸近線方程可知 ①
因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)為（1，0），所以c=1②
又c²=a²+b²③
聯(lián)立①②③，解得a²=，b²=，
所以雙曲線的方程為 ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a²的值，是解題的關(guān)鍵．