若tan（x+y）=
3
5
，tan（y-
π
3
）=
1
3
，則tan（x+
π
3
）的值是
2
9
2
9
．
分析：把已知的條件代入 tan（x+
π
3
）=tan[（x+y）-（y-
π
3
）]=
tan(x+y)-tan(y-
π
3
)
1+tan(x+y)•tan(y-
π
3
)
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵tan（x+y）=
3
5
，tan（y-
π
3
）=
1
3
，
∴tan（x+
π
3
）=tan[（x+y）-（y-
π
3
）]=
tan(x+y)-tan(y-
π
3
)
1+tan(x+y)•tan(y-
π
3
)
=
3
5
-
1
3
1+
3
5
•
1
3
=
2
9
，
故答案為
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對(duì)稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若tan（x+y）=數(shù)學(xué)公式，tan（y-數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式，則tan（x+數(shù)學(xué)公式）的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市洞口四中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若tan（x+y）=，tan（y-）=，則tan（x+）的值是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省月考題 題型：填空題

若tan（x+y）=，tan（y﹣）=，則tan（x+）的值是(    )

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同步練習(xí)冊(cè)答案