從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7.

試求（1）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；

（2）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；

（3）設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

解:（1）至少有一名女同學(xué)的概率為1-=1-=.

（2）同學(xué)甲被選中的概率為=,

則同學(xué)甲被選中且通過測試的概率為0.3×0.7=0.21.

（3）根據(jù)題意，ξ的可能取值為0、1、2、3，

P(ξ=0)==;P(ξ=1)==;

P(ξ=2)= =;

P(ξ=3)==.

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

E(ξ)=0×+1×+2×+3×=1.8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)在從男、女共8名學(xué)生干部中選出2名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別參加全�！百Y源”“生態(tài)”“環(huán)�！比齻�夏令營活動,已知共有90種不同的方案.那么男、女同學(xué)的人數(shù)分別是(    )

A.男2人,女6人                         B.男3人,女5人

C.男5人,女4人                         D.男6人,女2人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7，試求：

（Ⅰ）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；

（Ⅱ）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率；

（Ⅲ）設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項競技測試，每位同學(xué)通過測試的概率為0.7.

試求（1）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；

（2）選出的三位同學(xué)中同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項測試,每位同學(xué)通過測試的概率都為.試求:

(1)選出的三位同學(xué)中,至少有一名女同學(xué)的概率;

(2)選出的三位同學(xué)中,同學(xué)甲被選中并且通過測試的概率;

(3)設(shè)選出的三位同學(xué)中男同學(xué)的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

(文)某人拋擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面、反面的概率均為.構(gòu)造數(shù)列{an},使得an=,記Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).

(1)求S4=2的概率;

(2)若前兩次均出現(xiàn)正面,求2≤S6≤4的概率.

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