(1)設(shè)f(1)=k,(k≠0),試求f(n)(n∈N*);
(2)設(shè)當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,試解不等式f(x+5)>.
解:(1)∵f(n+1)=f(n)·f(1),∴=f(1)=k≠0 x∈R,f(x)=f(+)
=f2()≥0.
∴{f(n)}是以k為首項(xiàng),k為公比的等比數(shù)列,
∴f(n)=f(1)·[f(1)]n-1=kn(k∈N*)
(2)對于任意的x∈R,f(x)=f(+)=f2()≥0.
假定存在x0∈R,使f(x0)=0,則可取x<0則f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)·f(x0)=0.這與已知矛盾,則f(x0)≠0,于是,對于任意x∈R必有f(x)>0,
∵f(0)=f(0+0)=f2(0)≠0,∴f(0)=1.
設(shè)x1<x2,則x1-x2<0,則f(x1-x2)>1,
又∵(fx2)>0,∴f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)·f(x2)>f(x2),
∴f(x)為R上的減函數(shù).
對f(x+5)>,∵f(x)>0,∴原不等式等價(jià)于f(x+5)·f(x)>1,
即f(2x+5)>f(0),又∵f(x)為R上的減函數(shù),
∴2x+5<0,解得x<-.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
3 |
a-3 |
2 |
x | 2 1 |
x | 2 2 |
x | 3 1 |
x | 3 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少元?(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售高訂購,決定當(dāng)一次訂量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少個(gè)時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰好降為51元?
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式.
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少元(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本價(jià))?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練(河北) 題型:解答題
某工廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)定為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,決定當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元,但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元.
(1)當(dāng)一次訂購量為多少時(shí),零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰為51元;
(2)設(shè)一次訂購量為x個(gè),零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達(dá)式;
(3)當(dāng)銷售商一次訂購500個(gè)零件時(shí),該廠獲得的利潤是多少?如果訂購1 000個(gè),利潤又是多少?(工廠售出一個(gè)零件的利潤=實(shí)際出廠單價(jià)-成本
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
1 |
3 |
a-3 |
2 |
x | 21 |
x | 22 |
x | 31 |
x | 32 |
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