【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為.

1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若,求函數(shù)的值域;

3)若方程上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,求的值.

【答案】1;(2;(3

【解析】

1)由最值求解A,由已知特殊點(diǎn)可求周期,進(jìn)而可求ω,然后由點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求φ,即可求解函數(shù)解析式,進(jìn)而求得單調(diào)增區(qū)間;

2)由x的范圍,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)的值域;

3)結(jié)合已知及誘導(dǎo)公式及正弦函數(shù)的對(duì)稱性可求.

(1)由題意可得,A=3,,

所以T=π,ω=2,f(x)=3sin(2x+φ),

,

,解得,

,

解得,

所以增區(qū)間為;

(2),可得,

,

即函數(shù)的值域;

(3)可得,

所以,,

因?yàn)榉匠?/span>f(x)=1上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,

所以,即,

不妨設(shè),

,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;

(3)若函數(shù)的最大值為2,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達(dá)標(biāo)訓(xùn)練,在相同條件下兩人10次訓(xùn)練的成績(jī)(單位:秒)如下:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

(I)請(qǐng)作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖;如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽,從成績(jī)的穩(wěn)定性方面考慮,選派誰(shuí)參加比賽更好,并說(shuō)明理由(不用計(jì)算,可通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖直接回答結(jié)論).

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次,求抽取的成績(jī)中至少有一個(gè)比12.8秒差的概率.

(Ⅲ)經(jīng)過(guò)對(duì)甲、乙兩位同學(xué)的多次成績(jī)的統(tǒng)計(jì),甲、乙的成績(jī)都均勻分布在之間,現(xiàn)甲、乙比賽一次,求甲、乙成績(jī)之差的絕對(duì)值小于秒的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的中位數(shù);

(2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān);

(3)將(2)中的頻率當(dāng)作概率,電子商務(wù)平臺(tái)從該市網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送電子禮金,求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表:

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】是偶函數(shù),

(1) 求的值;

(2)當(dāng)時(shí),設(shè),若函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知為實(shí)常數(shù),函數(shù).

(1)求函數(shù)的最值;

(2)設(shè).

(i)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(ⅱ) 若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,都有成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī),其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

在這10名學(xué)生中,進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則( )

A. 2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 B. 5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

C. 8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽 D. 9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)程為為參數(shù)),設(shè)直線的交點(diǎn)為,當(dāng)變化時(shí)點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求出曲線的普通方程;

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,點(diǎn)為曲線的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最小值.

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