已知某商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+3q，單價(jià)p與產(chǎn)量q的關(guān)系式為p=29-q，問(wèn)產(chǎn)量q為何值時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件，建立利潤(rùn)函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最大值即可．
解答： 解；∵商品生產(chǎn)成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=100+3q，單價(jià)p與產(chǎn)量q的關(guān)系式為p=29-q，
∴利潤(rùn)L=（29-q）q-（100+3q）=-q2+26q-100=-（q-13）2+69，
對(duì)應(yīng)的拋物線開口向下，
∴當(dāng)q=時(shí)，利潤(rùn)L最大，最大利潤(rùn)是69．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的函數(shù)應(yīng)用，利用條件建立函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b≥2，c∈R），若f（x）的定義域?yàn)閇-1，0]，值域也為[-1，0]．若數(shù)列{bn}滿足bn=
f(n)
n3
(n∈N*)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)是否存在正常數(shù)A，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有Tn＜A？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+y2=r2與直線y=x-1交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）如果直線OP的斜率為
1
3
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果|AB|=
20
，且OA⊥OB，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差為d的等差數(shù)列{an}和公比q＜0的等比數(shù)列{bn}，a1=b1=1，a2+b2=1，a3+b3=4．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令Cn=2 an+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：|1-
x-1
3
|≤2；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)[40，50）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙：x2+y2=r2與直線x-2y+2
2
=0相切，求⊙的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan20°
4
+sin20°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax(x+1)，x≥0
x(a-x)，x＜0
為奇函數(shù)，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是
 
．

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