在等比數(shù)列
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{an}的前5項(xiàng)的和;
(3)若,求Tn的最大值及此時(shí)n的值.

(1);(2) 124;(3)當(dāng)n = 3時(shí),Tn的最大值為9lg2

解析試題分析:(1)由等比數(shù)列的性質(zhì)可得,解方程組可得,可得公比。由等比的通項(xiàng)公式可得其通項(xiàng)公式。(2)直接由等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求得。(3)根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則可將化簡(jiǎn),用配方法求其最值。
試題解析:解:(1)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q. 由等比數(shù)列性質(zhì)可知:
, 而
,                              3 分 
(舍),                5 分
                                     6 分
(2)                          9 分
(3)
                      10分
             12分
∴當(dāng)n=3時(shí),Tn的最大值為9lg2.             14分
考點(diǎn):1等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則;3二次函數(shù)配方法求最值問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列中,,,分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且.
(1)求數(shù)列的公比
(2)設(shè)集合,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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已知等比數(shù)列滿足:,公比,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(1)求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)
(2)設(shè),證明:.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足:
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,對(duì)任意,是否存在正整數(shù)m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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已知成等比數(shù)列, 公比為,求證:.

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已知數(shù)列,滿足,,,
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足,對(duì)于任意給定的正整數(shù),是否存在正整數(shù),(),使得,,成等差數(shù)列?若存在,試用表示,;若不存在,說明理由.

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已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足(n∈N*),求設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T­n.

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為,且
(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列
(2)求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和;
(3)設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=an+cn(c是常數(shù),n=1,2,3,…),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列.
(1)求c的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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