【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)是由中國(guó)倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，大會(huì)旨在搭建中國(guó)與世界互聯(lián)互通的國(guó)際平臺(tái)和國(guó)際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國(guó)平臺(tái)，讓各國(guó)在爭(zhēng)議中求共識(shí)在共識(shí)中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)如期舉行，為了大會(huì)順利召開(kāi)，組委會(huì)特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）這次大會(huì)志愿者主要通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名和登錄大會(huì)官網(wǎng)報(bào)名，即現(xiàn)場(chǎng)和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報(bào)名調(diào)查.這100位志愿者的報(bào)名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明能

否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系”?

男性

女性

總計(jì)

現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名

50

網(wǎng)絡(luò)報(bào)名

31

總計(jì)

50

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

【答案】（1），，（歲）（2）列聯(lián)表見(jiàn)解析，不能

【解析】

（1）求出的頻率，由頻率和為1，得到的一個(gè)關(guān)系式，再由中位數(shù)為34，又可得另一個(gè)關(guān)系式，即可求出，進(jìn)而求出平均數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系補(bǔ)全列聯(lián)表，求出的觀測(cè)值，結(jié)合提供數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論.

（1）因?yàn)橹驹刚吣挲g在內(nèi)的人數(shù)為，

所以志愿者年齡在內(nèi)的頻率為:；

由頻率分布直方圖得:，

即，①由中位數(shù)為,

可得，即，②

由①②解得，.

志愿者的平均年齡為

（歲）.

（2）根據(jù)題意得到列聯(lián)表:

男性

女性

總計(jì)

現(xiàn)場(chǎng)報(bào)名

網(wǎng)絡(luò)報(bào)名

總計(jì)

所以的觀測(cè)值， 所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為選擇哪種報(bào)名方式與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于⊙O：x2+y2＝1來(lái)說(shuō)，P是坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到⊙O的距離SP的定義如下：若P與O重合，SP＝r；若P不與O重合，射線OP與⊙O的交點(diǎn)為A，SP＝AP的長(zhǎng)度（如圖）．

（1）直線2x+2y+1＝0在圓內(nèi)部分的點(diǎn)到⊙O的最長(zhǎng)距離為_____；

（2）若線段MN上存在點(diǎn)T，使得：

①點(diǎn)T在⊙O內(nèi)；

②點(diǎn)P∈線段MN，都有ST≥SP成立．則線段MN的最大長(zhǎng)度為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)結(jié)論，正確的是（ ）

①質(zhì)檢員從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，每間隔15分鐘抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；

②在回歸直線方程中，當(dāng)變量每增加一個(gè)單位時(shí)，變量增加0.13個(gè)單位；

③在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積之和是1；

④對(duì)于兩個(gè)分類變量與，求出其統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值，觀測(cè)值越大，我們認(rèn)為“與有關(guān)系”的把握程度就越大.

A.②④B.②③C.①③D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為菱形，，平面底面，是上的一點(diǎn).

（1）證明:平面平面；

（2）若直線平面，且，求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年上半年我國(guó)多個(gè)省市暴發(fā)了“非洲豬瘟”疫情，生豬大量病死，存欄量急劇下降，一時(shí)間豬肉價(jià)格暴漲，其他肉類價(jià)格也跟著大幅上揚(yáng)，嚴(yán)重影響了居民的生活.為了解決這個(gè)問(wèn)題，我國(guó)政府一方面鼓勵(lì)有條件的企業(yè)和散戶防控疫情，擴(kuò)大生產(chǎn)；另一方面積極向多個(gè)國(guó)家開(kāi)放豬肉進(jìn)口，擴(kuò)大肉源，確保市場(chǎng)供給穩(wěn)定.某大型生豬生產(chǎn)企業(yè)分析當(dāng)前市場(chǎng)形勢(shì)，決定響應(yīng)政府號(hào)召，擴(kuò)大生產(chǎn)決策層調(diào)閱了該企業(yè)過(guò)去生產(chǎn)相關(guān)數(shù)據(jù)，就“一天中一頭豬的平均成本與生豬存欄數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行研究.現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

（1）研究員甲根據(jù)以上數(shù)據(jù)認(rèn)為與具有線性回歸關(guān)系，請(qǐng)幫他求出關(guān)于的線.性回歸方程（保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）

（2）研究員乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)得出與的回歸模型：.為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，請(qǐng)完成以下任務(wù)：

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.01元）（備注：稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差）；

生豬存欄數(shù)量（千頭）

2

3

4

5

8

頭豬每天平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計(jì)值

殘差

模型乙

估計(jì)值

3.2

2.4

2

1.76

1.4

殘差

0

0

0

0.14

0.1

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過(guò)比較的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（3）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬存欄數(shù)量達(dá)到1萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.5元；生豬存欄數(shù)量達(dá)到1.2萬(wàn)頭時(shí)，飼養(yǎng)一頭豬每一天的平均收入為7.2元若按（2）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一頭豬的平均成本，問(wèn)該生豬存欄數(shù)量選擇1萬(wàn)頭還是1.2萬(wàn)頭能獲得更多利潤(rùn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.（利潤(rùn)=收入-成本）

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為抗擊新型冠狀病毒，普及防護(hù)知識(shí)，某校開(kāi)展了“疫情防護(hù)”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng).現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的比賽成績(jī)（滿分為100分）分為6組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：比賽成績(jī)不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績(jī)低于80分為“非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“比賽成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男生

40

女生

50

合計(jì)

100

參考公式及數(shù)據(jù)：.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正三棱柱中，，，分別為，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成二面角銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)的軌跡為．

（1）求直線及曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與直線交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)（與原點(diǎn)不重合），求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案