【題目】在△ABC中,∠A=60°,c= a.
(1)求sinC的值;
(2)若a=7,求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:∠A=60°,c= a,

由正弦定理可得sinC= sinA= × =


(2)解:a=7,則c=3,

∴C<A,

由(1)可得cosC= ,

∴sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC= × + × =

∴SABC= acsinB= ×7×3× =6


【解析】(1)根據(jù)正弦定理即可求得sinC,(2)根據(jù)大邊對大角可得出C<A,由(1)得cosC的值,根據(jù)兩角和的正弦公式可求得sinB,從而得到△ABC的面積.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識,掌握正弦定理:

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2(x∈R).
(1)求f(x)的最小值;
(2)求證:x>0時,ex>x2﹣2x+1.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣tcosx.若其導函數(shù)f′(x)在R上單調遞增,則實數(shù)t的取值范圍為(
A.[﹣1,﹣ ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣1,1]
D.[﹣1, ]

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【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=(
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718

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【題目】某媒體對“男女同齡退休”這一公眾關注的問題進行 了民意調査,右表是在某單位得到的數(shù)據(jù)(人數(shù)):

贊同

反對

合計

5

6

11

11

3

14

合計

16

9

25

附表:

P(K2≥K)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


(1 )能否有90%以上的把握認為對這一問題的看法與性別有關?
【答案】解:解:K2= ≈2.932>2.706,
由此可知,有90%的把握認為對這一問題的看法與性別有關
(1)進一步調查:(。⿵馁澩澳信g退休”16人中選出3人進行陳述發(fā)言,求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率; (ⅱ)從反對“男女同齡退休”的9人中選出3人進行座談,設參加調査的女士人數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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【題目】若關于x的不等式(ax+1)(ex﹣aex)≥0在(0,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,1]
B.[0,1]
C.
D.[0,e]

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【題目】設函數(shù)
(Ⅰ)若 ,求f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)在定義域上單調遞增,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知一元二次不等式f(x)<0的解集為{x|x<﹣1或x> },則f(10x)>0的解集為(
A.{x|x<﹣1或x>﹣lg2}
B.{x|﹣1<x<﹣lg2}
C.{x|x>﹣lg2}
D.{x|x<﹣lg2}

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【題目】函數(shù)y=sin (2x+ )的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象( )
A.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍,再向左平移 個單位
B.先把各點的橫坐標縮短到原來的 倍,再向右平移 個單位
C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移 個單位
D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移 個單位

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