據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過%，其中為正常數(shù) 
（1）當(dāng)時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.
（1）當(dāng)x=50時，萬元. 
（2）

試題分析：解：（1）設(shè)該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%時，銷售總金額為y萬元  1分
由題意得：  3分
即
當(dāng)時，
當(dāng)x=50時，萬元.  7分
即該產(chǎn)品每噸的價格上漲50%時，銷售總金額最大  8分
（2）由（1）得：     
如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，則有
當(dāng)時，  10分
即     
當(dāng)時恒成立  12分
，即
解得：，m的取值范圍是  16分
點評：主要是考查了二次函數(shù)模型以及二次函數(shù)性質(zhì)的運用，以及不等式的求解，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數(shù);
（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數(shù)與，如果對任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數(shù)與（a > 0且），給定區(qū)間．
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的最小值為－；④當(dāng)時，函數(shù)是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)是減函數(shù).
其中正確結(jié)論的序號是         .（寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷：
①關(guān)于點P()對稱         ②的圖像關(guān)于直線對稱；
③在[0，1]上是增函數(shù)；       ④.
其中正確的判斷是_________（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則P，Q的大小關(guān)系為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式，
（1）若對所有的實數(shù)不等式恒成立，求的取值范圍；
（2）設(shè)不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對于任意實數(shù)x不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是：_        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案