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已知函數，
（1）若函數滿足，且在定義域內恒成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；
（1）（2）

試題分析：解(1) 由，
，
令，可得在上遞減，
在上遞增，所以 
即                                       
（2）
，，
時，函數在單調遞增
，
，

 ，
，必有極值，在定義域上不單調

點評：導數常應用于求曲線的切線方程、求函數的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數的取值范圍等。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

據行業(yè)協會預測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產品，可售出該產品1000 噸，若將該產品每噸的價格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產品每噸的價格上漲幅度不超過%，其中為正常數 
（1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
（2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在R上遞減，則函數的增區(qū)間是   (　　)
A．(2，＋∞) B．(－∞，2)C．(－2，＋∞)D．(－∞，－2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知表示大于的最小整數，例如．下列命題
①函數的值域是；②若是等差數列，則也是等差數列；
③若是等比數列，則也是等比數列；④若，則方程有3個根．
正確的是（   ）
A．②④B．③④C．①③D．①④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的零點的個數為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，下列命題:
①的定義域為；
②是奇函數；
③在單調遞增；
④若實數a，b滿足，則；
⑤設函數在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013
其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區(qū)間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于在區(qū)間上有意義的兩個函數，如果對于任意的，都有則稱在區(qū)間上是“接近的”兩個函數，否則稱它們在區(qū)間上是“非接近的”兩個函數�，F有兩個函數給定一個區(qū)間。
（1）若在區(qū)間有意義，求實數的取值范圍；
（2）討論在區(qū)間上是否是“接近的”。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 
（I） 解關于的不等式
（II）若函數的圖象恒在函數的上方，求實數的取值范圍。

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