解關(guān)于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R).
分析:對a分類:a=0,a>0,-2<a<0,a=-2,a<-2,分別解不等式,求解取交集即可.
解答:解:原不等式變形為ax2+(a-2)x-2≥0.
①a=0時,x≤-1;
②a≠0時,不等式即為(ax-2)(x+1)≥0,
當(dāng)a>0時,x≥
2
a
或x≤-1;
由于
2
a
-(-1)=
a+2
a
,于是
當(dāng)-2<a<0時,
2
a
≤x≤-1;
當(dāng)a=-2時,x=-1;
當(dāng)a<-2時,-1≤x≤
2
a

綜上,當(dāng)a=0時,x≤-1;當(dāng)a>0時,x≥
2
a
或x≤-1;當(dāng)-2<a<0時,
2
a
≤x≤-1;
當(dāng)a=-2時,x=-1;當(dāng)a<-2時,-1≤x≤
2
a
點(diǎn)評:本題考查不等式的解法,考查分類討論思想,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式ax-
3
x
+1
1
a
(其中a>0且a≠1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式ax+5<a4x-1(a>0,且a≠1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知loga(a2+1)<0
(1)比較loga(a2+1)與loga2a的大小.
(2)解關(guān)于x的不等式ax+1-
3
x
1
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式|ax-1|>a+1(a>-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式ax-
2x
≥2-a

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