解關(guān)于x的不等式|ax-1|＞a+1（a＞-1）．
分析：利用絕對值不等式的意義，|ax-1|＞a+1（a＞-1）?ax＞a+2或ax＜-a，對a分-1＜a＜0，a=0及a＞0三類討論即可．
解答：解：|ax-1|＞a+1?ax-1＞a+1或ax-1＜-a-1?ax＞a+2或ax＜-a．…（2分）
當-1＜a＜0時，x＜
a+2
a
或x＞-1，
∴原不等式的解集為（-∞，
a+2
a
）∪（-1，+∞）．…（5分）
當a=0時，原不等式的解集為φ．…（7分）
當a＞0時，x＞
a+2
a
，或x＜-1，
∴原不等式的解集為（-∞，-1）∪（
a+2
a
，+∞）．…（10分）
點評：本題考查絕對值不等式，利用絕對值不等式的意義去掉絕對值符號是關(guān)鍵，正確合理的分類討論是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
a-xx 2-2x-3
＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
(a-1)x+(2-a)x-2
＞0（a＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
=(x，1)，
b
=(2，-1)，
c
=(x-m，m-1)（x∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若
a
與
b
的夾角為鈍角，求x的取值范圍；
（Ⅱ）解關(guān)于x的不等式|
a
+
c
|＜|
a
-
c
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1(a≠1且a≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，且a＞0，解關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
＞1．

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